如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:46:31
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形,并说明理由
作DC中点F,连接于E.
∵F为DC中点,E为AB中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴EF‖AD‖BC
∴∠DFE=∠CFE
∴△DFE全等于△CFE(SAS)
∴AE=BE
∴是