如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:01:31
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数
在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,所以△ABC为等边直角三角形
将△APB绕A点按逆时针旋转90°得△AP‘C
P旋转到P',B旋转到C
因为∠P'AC=∠PAB,所以∠P'AP=∠P'AC+∠CAP=∠CAP+∠PAB=∠CAB=90°
P'A=PA,所以△P'AP为等腰直角三角形
则∠P'PA=45°,PP'=√2PA=√2
P'C=PB=3,PC=√7
因为P'C^2=PP'^2+PC^2 (P'C^2为P'C的平方,后面依次类推)
所以∠P'PC=90°
则∠CPA=∠P'PC+∠P'PA=90°+45°=135°

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,坐标中等腰直角△ABC如图放置,已知∠BAC=90°,点A(√3,√3),点C(0,3√3),求点B坐标. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F.(1)如图,①过如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F。(1)如图 3、如图,已知DC=EC,AB//DC,∠D=90°,AE⊥BC于E.求证:∠ACB=∠BAC.4、如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F.求证:BF⊥CE.5、如图,已知在△ABC和△A′ B′C′中 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT