如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:35:03
如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A

如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A
如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A

如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A
如图
因为D在BC的延长线上
由三角形外角和定理得:
角ACD=角ABC+角A 所以 角A=角ACD-角ABC
同理:
角ECD=角EBC+角E 所以 角E=角ECD-角EBC
又BE、CE分别为角ABC、角ACD的角平分线
所以 角EBC=1/2角ABC 角ECD=1/2角ACD
代入则有:角E=1/2角ACD-1/2角ABC=1/2(角ACD-角ABC)
所以 角E=1/2角A

如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD>DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 如图,在△ABC中AB=AC,D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD 如图,△ABC中,AB=CD,D是CA延长线上一点,AM平分∠BAD,求证:AM平行BC 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF. 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,点D是CB延长线上一点,点E是BC延长线上一点,角DAE等于135°@,求证BE²+CD²=DE². 如图,△abc中,ab=ac,d是ca延长线上的一点,am平分∩bad 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证:AD=EB 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE