如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:48:26
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,使△PDC和△PBE的面积相等,若存在,求出点P的坐标,并直接写出三角形面积的值,若不存在,说明理由.

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,
1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C(0,-3)带入,得出a=1,所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D(-1,-4),易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为(2,-1),同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P(-1-√3,-1)时,其到两边距离为(3√2+√6)/2,三角形面积为(3+√3)/2
当P(-1+√3,-1)时,其到两边距离为(3√2-6)/2,三角形面积为(3-3)/2.

根据抛物线y=ax2+bx+c,将点C(0,3)代入原方程中得C等于-3
再将点B与点A代入院方称中得9a-3b+c=0 与a+b+c=0 将两个方程联立得a=b/2
计算得出a=1 b=2 c=-3 代入原方程y=ax2+bx+c的解析式y=x2+2x-3(2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P,使△PDC和△PBE的面...

全部展开

根据抛物线y=ax2+bx+c,将点C(0,3)代入原方程中得C等于-3
再将点B与点A代入院方称中得9a-3b+c=0 与a+b+c=0 将两个方程联立得a=b/2
计算得出a=1 b=2 c=-3 代入原方程y=ax2+bx+c的解析式y=x2+2x-3

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B( 如图.□ABCD中,AB=m,以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B.则点B的坐标是( ) 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴C.开口向上,对称轴平行 如图,抛物线y=ax2+bx+ 15 2 (a≠0)经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线y=ax2+bx+ 15/ 2 (a≠0) 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点(3,0),且对称轴是直线x=1,则a-b+c=___ 如图A(0,4)B(2,0),C在x轴正半轴上,且∠OAB=∠OCA,抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-3)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为(0,1),连接DC、EB.试探索抛物线上是否存在一点P, 如图,抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D 2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案如图1,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为-2.(1)求该抛物线的解析式;(2)连 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.