作业帮已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 则点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上，则实数a＝_____。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:24:42
已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 则点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上，则实数a＝_____。
已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.
已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 则点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上，则实数a＝_____。
已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 、x ,则点P(x ,x )在圆x +y =4上,则实数a＝_____.已知方程x +(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 则点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上，则实数a＝_____。
x +(a-2)x+a-1=0.这的第一个x应该是x的平方吧?
根据韦达定理,x1+x2=-（a-2）；x1*x2=a-1
因为P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4上,
所以：x1^2+x2^2=4
上式可化为x1^2+2x1*x2+x2^2=4+2x1*x2
上式可化为(x1+x2)^2=4+2x1*x2
带入韦达定理得：
（a-2)^2=4+2(a-1)
解掉这个而解方程即可得出a
楼上对“点P(x1 ,x2 )在圆x^2 +y^2 =4”这个条件的理解不正确!
方程x ^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1 、x2,
因为两根x1 、x2在圆x^2 +y^2 =4上,则有点P(x1 ,0),Q（X2，0）在圆x^2 +y^2 =4上，因为这里的X1，X2就是方程x ^2+(a-2)x+a-1=0的抛物线与X轴的焦点了所以Y=0，带入圆x^2 +y^2 =4，得X1=2，X2=-2。
当X=2时，4+（a-2）*2+a-1=0，3a-1=...
全部展开
方程x ^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1 、x2,
因为两根x1 、x2在圆x^2 +y^2 =4上,则有点P(x1 ,0),Q（X2，0）在圆x^2 +y^2 =4上，因为这里的X1，X2就是方程x ^2+(a-2)x+a-1=0的抛物线与X轴的焦点了所以Y=0，带入圆x^2 +y^2 =4，得X1=2，X2=-2。
当X=2时，4+（a-2）*2+a-1=0，3a-1=0，a=1/3
当X=-2时，4-（a-2）*2+a-1=0，-a+7=0，a=7。
所以则实数a＝1/3或a＝7。
收起
问题描述的很不清楚啊。。。没法回答...
根据一元二次方程求根公式求出X1和X2，再带入X^2+Y^2=4就可以求出a的值了！！！