已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:24:17
已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标

已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标
已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0
(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程
(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标

已知圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0(1)若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线方程(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有PM=PO,求使PM最小的点P的坐标
把圆的方程化为圆点式
(x+1)^2+(y-2)^2=2
设直线方程为
Y=kx
又因为直线与圆相切,则圆点(-1,2)到直线的距离为√2
可以求出来k的值
k=2+√6 或k=2-√6
所以切线方程为Y=(2+√6)或Y=(2-√6)x