如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:49:06
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加

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如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加

如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD/2﹙角平分线定义﹚
∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2
∵∠AOD+∠BOD=180º﹙平角定义﹚
∴∠BOD=180º×2/﹙7+2﹚=40º
∠AOD=180º-40º=140º
∴∠DOE=∠BOD/2=20º
∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º
∴∠COF=∠COE/2=80º
∵∠AOC=∠DOB=40º
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º+40º=120º