已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:21:46
已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围

已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围
已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围

已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围
动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4
∴动点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆
其中2a=4,c=√3,∴a=2,b=1
∴点P的轨迹C的方程是
x²/4+y²=1
(2)
直线l过(1,0),
l过原点时,即为x轴,与椭圆交点为左右顶点
向量OM乘以向量ON=-4
l不过原点时设方程为 x=ty+1,代入 x²/4+y²=1
得:(ty+1)²+4y-4=0
即 (t²+4)y²+2ty-3=0
Δ>0恒成立
设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴y1+y2=-2t/(t²+4),y1y2=-3/(t²+4)
∴x1x2=(ty1+1)(ty2+1)
=t²y1y2+t(y1+y2)+1
∴向量OM乘以向量ON
=(x1,y1)●(x2,y2)
=x1x2+y1y2
=(t²+1)y1y2+t(y1+y2)+1
=-3(t²+1)/(t²+4)-2t²/(t²+4)+1
=(-4t²+1)/(t²+4)
=[-4(t²+4)+17]/(t²+4)
=-4+17/(t²+4)
∵t²+4≥4 ∴ 0

已知根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值谢谢了已知 根号a(根号a+根号b)=3根号b(2/3根号a+4根号b)(ab≠0).求(a-2b+根号ab)/(a+b+根号ab)的值 已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知a=(根号5-根号3)/(根号5+根号3) b=(根号5+根号3)/(根号5-根号3) 求根号(a3+b3-367) 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-(根号a+根号b/根号a-根号b)的值 已知a>0,b>0,求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于(根号a)+(根号b) 已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足向量|PA|+PB|=4求动点P的轨迹方程. 已知绝对值(根号3a-3)加(根号b加5-3)²=0 求根号ab 已知a^2+b^2-4a-2b+5=0 求根号a+b/根号3-2根号a 注:根号a是单独的 ,3根号3-2根号a 是全在一个根号里面 几道初二数学题,要有过程化简:a根号[(a+b)/(a-b)]-b根号[(a-b)/(a+b)]-(2b^2)/[根号(a^2-b^2)] (a>0,b>0)解方程:根号2(x+根号3)=3根号2(x-3根号3)已知直角三角形面积为10根号3平方厘米, 已知点A(-根号3,0)和B(根号3,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2...已知点A(-根号3,0)和B(根号3,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与 已知a-2根号ab-3b=0 求 2a+根号ab/5b-根号ab 的值 已知a(平方)+6b(平方)-4ab-4b+2=0,求根号3b分之根号a+根号b 已知ab>0 且a不等于b 试比较3根号下a-3根号下b与3根号下(a-b)的大小? 二次根式加减法 (2倍根号3-根号50*(根号2+根号3)(根号A-根号B)*(A+根号AB+根号B) A大于等于0.B大于等于0根号12+(1/(2-根号3))-1根号下(X/Y+Y/X+2)-根号下(Y/X)-根号下(X/Y)+根号下 已知a>b>0,c>0,比较(根号a+c)-根号a与(根号b+c)-根号b的大小关系比较3n根号n+1与(3n-1)根号n+2的大小已知0 二次根式练习已知a,b满足(根号4a-5b) + (根号a-b-1) =0,则(根号ab ) *(根号 a/b)=?化简:(根号4x^2 -4x+1) - (根号2x-3)^2 (根号b/a+根号a/b)^2-(根号b/a-根号a/b)^2[a-2*(根号ab)+b]/(a-b) 除以1/a+2*(根号ab)+b (a>0,b>0)已知:x=1/(4+根号15),求(x^2-8x+2)/(x-4)的值若a=1/(根号3+2),b=1/(根号3-2),求a^2-2ab+b^2的值