在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:39:53
在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长

在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长
在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长

在三角形ABC中 已知AB=AC ∠BAC=120 D、F分别是AB、AC的中点 DE垂直AB FG垂直AC E、G在BC上 且BC=15 求证EG的长
D是AB的中点且DE垂直AB:所以BE=AE
F是AC的中点且FG垂直AC:所以AG=CG
角ABC=角ACB=30度,所以角AEG=角AGE=60度
即三角形AEG为等边三角形,所以AE=AG=EG
加上最开始两行可以得出:BE=EG=CG
即E、G两点刚好把BC三等分了,显然EG=5

5

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