如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G连接GE 求证:四边形CEGF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:28:48
如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G连接GE           求证:四边形CEGF是菱形.

如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G连接GE 求证:四边形CEGF是菱形.
如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G
连接GE
           求证:四边形CEGF是菱形.

如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G连接GE 求证:四边形CEGF是菱形.
证明:∵AF平分∠CAB,FC⊥AC,FG⊥AB
∴CF=FG
∵∠ACB=90°,∠FGA=90°且AF平分∠CAB
∴∠CFA=∠AFG
∵∠FGB=∠CDB=90°
∴FG∥CD
∴∠GFE=∠CEF
∴∠CFE=∠CEF
∴CE=CF
∴CE=CF=FG=EG
∴四边形CEGF是菱形

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 如图,在Rt 三角形ABC中角ABC=90斜边AC的垂直平分线交BC与D点AC与E点连接BE,若BE是DEC的外接圆的切线求角c 如图,Rt三角形ABC中,D为斜边AB上一点,求证:DA=DC 如图,在Rt三角形ABC中,BD是斜边AC上的高,那么角1与角A,角2与角C相等吗?~ 如图,在rt三角形abc中,ed是斜边ac上的垂直平分线,分别交ac、bc于点e、d,连接be.若角bae:角bac=1:3,那么角c等于 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接DE.求证:AC等于AE 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证:角BCD等于角A 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=62度,将三角形ABC绕顶点C旋转到三角形A’B’C的位置,使斜边A’B’恰好经过点B,使A’C与AB相交与点D,则角BDC的度数是.稍微有点过程, 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°, DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并说明 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值 谢谢 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=90度 BE平分∠ABC交AC于E DE是斜边AB的垂直平分线 若DE=1cm 则AC=?