如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC垂直AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE相似△BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:07:16
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC垂直AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE相似△BAC

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC垂直AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE相似△BAC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC垂直AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE相似△BAC

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EC垂直AB,垂足为E,连接DE.试说明△BDE相似△BAC
由于角aec=adc,故a,e,d,c四点共圆,于是acd+aed=180度,从而bed=acd,即三角形相似
如果你没学过圆的话,建议去证边成比例.即要证明bd*bc=be*ba.由bec和bda相似,故be:bd=ec:ad,而考虑三角形面积,有ec*ab=bc*ad,所以有bd*bc=be*ba

在直角三角形ABD与直角三角形CBE中,∠B为公共角
∴三角形ABD∽三角形CBE
∴BD/BE=BA/AC 即BD/BA=BE/AC
又∵∠B为公共角
∴△BDE相似△BAC
(两个三角形如果有两条边对应成比例,并且这两条边的夹角对应相等,则两个三角形相似)
保证正确!希望对你有帮助~...

全部展开

在直角三角形ABD与直角三角形CBE中,∠B为公共角
∴三角形ABD∽三角形CBE
∴BD/BE=BA/AC 即BD/BA=BE/AC
又∵∠B为公共角
∴△BDE相似△BAC
(两个三角形如果有两条边对应成比例,并且这两条边的夹角对应相等,则两个三角形相似)
保证正确!希望对你有帮助~

收起

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC垂足为D.请问能得出AD²=BD×DC吗? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠1=∠B,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数 内容:全等三角形的条件!已知:如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求角ABC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 如图,在钝角三角形ABC中,CB=9.AB=17,AC=10,AD⊥BC.垂足为D,求AD的长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BD=CD.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗? 如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C