矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢?

矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢? 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 矩阵等价变换问题如果 A~r~C(行等价) B~c~C（列等价） 那么R（A）=R（B）吗? 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) A秩为r的n阶实对称矩阵证A是半正定矩阵充要条件是存在r行n列的秩为r的实矩阵B,使A=B'B 线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)谢谢 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是 矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).有相同的等价标准形说明了什么问题. 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 为什么非齐次线性方程组Ax=b无解等价于r（A）+1=r（增广矩阵的秩）?不能加2吗?