已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:00:40
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答!

已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答!
已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答!

已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答!
△=(2k+1)²-4×(4k-3)=4k²+4k+1-16k+12=4k²-12k+13
=4(k²-3k)+13=4(k-3/2)²-9+13=4(k-3/2)²+4>0恒成立
所以方程有2个不相等的实根

因为对于方程aX2+bX+C=0有X1×X2=c/a
即:2X1X2=2(1/2K2-2)=K2-4
所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K2-4=5即:
X1^2-2KX1+K2-9=0与由原方程得:1/2K^2-2=K2-9解得:
K=根号14

(1)证明
△=(2k+1)²-4×(4k-3)=4k²+4k+1-16k+12=4k²-12k+13
=4(k²-3k)+13=4(k-3/2)²-9+13=4(k-3/2)²+4>0恒成立
所以方程有2个不相等的实根
(2)x1+x2=0
2k+1=0
k=-1/2

已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程2x05+kx-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程4kx^2+2kx+5+k=0有两个相同的实数根,试求出这两个根 已知关于x的一元二次方程kx^2+kx+5=k有两个相等的实数根,则k等于多少 已知关于x的一元二次方程4kx平方+2kx+5+k=0有两个相等的实数根,试求出这两个根 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的另一解是多少 已知x=1是关于x的一元二次方程2x^2+kx-1=0的一个实数根则实数k的值 已知关于X的一元二次方程KX的平方-(2X-1)X+K=0 有实数根,求K的取值范围 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是____ 已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根,则实数k的值是 若kx²-x(2x+1)=x是关于x的一元二次方程,则k是? 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程 已知x、x是关于x的一元二次方程,kx+4x-3=0的两个不相等的实数根,..详情如下.已知x、x是关于x的一元二次方程,kx+4x-3=0的两个不相等的实数根,是否存在这样的实数k,使2x+2x-3/xx=2成立?若存在,请求 已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X^2+6=0没有实数根,求K的最小值