如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:23:38
如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?

如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?
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【∠APC=∠APD】

证明:

∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB

∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)

∴∠APC=∠APD(等弧对等角)