作业帮直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A,y=kx+b交y轴于B,y=-2x+10交x轴于C,若S△ABC=12,则k=?b=?不能只有一个答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:18:24
直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A,y=kx+b交y轴于B,y=-2x+10交x轴于C,若S△ABC=12,则k=?b=?不能只有一个答案,
直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A,y=kx+b交y轴于B,y=-2x+10交x轴于C,若S△ABC=12,则k=?b=?
不能只有一个答案,
直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A,y=kx+b交y轴于B,y=-2x+10交x轴于C,若S△ABC=12,则k=?b=?不能只有一个答案,
坐标原点为O y=3x-5与y=-2x+10的交点A 坐标为(3,4) y=kx+b交y轴于B 坐标为 （0,b) y=-2x+10交x轴于C 坐标为 (5,0) 直线y=kx+b过y=3x-5与y=-2x+10的交点A(3,4) 所以4=3k+b 过A做AE垂直与x轴 所以4>=b>0时 S△ABC=一个梯形ABOE+一个三角形AEC-另一个三角形OBC =(b+4)3/2+2*4/2-b*5/2 =12 b=-2 因为b>0所以舍去 当b0 S△ABC=一个三角形AFC+另一个三角形BFC =(5+b/k)*(4-b)/2=12 (5k+b)*(4-b)=24k 且4=3k+b 所以 b=4-3k带入 (5k+4-3k)3k=24k (2k+4)=8 k=2 所以b=-2 所以k=2 b=-2 当b>4时 y=kx+b 与x轴的交点为 F（-b/k,0）且 -b/k>0 此时 点F A B 共线 S△ABC=大三角形OBC-小三角形OBF-另一个小三角形AFC =5b/2-b*(-b/k)/2-(5+b/k)*4/2 =5b/2+b^2/2k-2(5+b/k)=12 b=4-3k k(k+6)=0 k=0 or k=-6 带入 b=4 or b=22 所以k=2 b=-2 or k=-6 b=22