三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:01:04

三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线
三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线

三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线
延长AE交CB的延长线交与点F
在△DBC和△FEC中
∵∠CBD=∠CEF=90°
∠DCB=∠FCE
BC=AB
∴△DBC全等于△FEC
∴AF=CD
又∵AE=1/2DC
∴EF=1/2DC
即AE=EF
在△ AEC和△FEC中
∵AE=EF,∠AEC=∠FEC=90° ,EC=EC
∴△AEC全等于△FEC
∴∠ACE=∠FCE
（在这里说明一下也可以直接证明AFC为等腰三角形然后运用三线合一证明出∠ACE=∠FCE ）
∴CE为角ACB的角平分线

三角形ABC是等腰直角三角形, 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 三角形ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积求阴影面积：三角形ABC是等腰直角三角形, 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 三角形ABC中,sin2Asin2B=1,证明它是等腰直角三角形在三角形abc中,若a/cosB=b/cosA,则三角形abc是等腰或直角三角形,为什么, 已知角a是三角形ABC的一个内角且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由三角形ABC是等腰直角三角形,角DAE=45度,求证BE^2+CD^2=DE^2 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形