Y=sin(pai/4+x)cos(pai/4+x)是奇函数还是偶函数?周期是多少?

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Y=sin(pai/4+x)cos(pai/4+x)是奇函数还是偶函数?周期是多少?

Y=sin(pai/4+x)cos(pai/4+x)是奇函数还是偶函数?周期是多少?
y=1/2*[2sin(π/4+x)cos(π/4+x)]
=1/2*sin[2(π/4+x)]
=1/2*sin(π/2+2x)
=1/2*cos2x
所以这是偶函数
T=2π/2=π

y=sin(2x+π/2)/2=cos2x/2 偶函数 周期π