1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:34:23
1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.

1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.
1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.

1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.
1)记t=x-1,则x=t+1,代入f(x)
f(x)=(t+1)^6+2(t+1)^4-(t+1)+1=(t+1)^6+2(t+1)^4-t
展开即得关于t的多项式,即为关于x-1的展开式.此为一多项式,有限项.
2)e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...
a^x=e^(xlna)=1+xlna+(xlna)^2/2!+(xlna)^3/3!+.