已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:33:17
已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值

已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值
已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1
(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;
(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值

已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值
解1由函数有两个零点
知方程-3x^2+2x-m+1=0有两个不相等的实根
即Δ>0
即2^2-4(-3)(1-m)>0
即1+3-3m>0
解得m<4/3
同理函数有一个零点
知Δ=0
解得m=4/3
当函数无零点
知Δ<0
解得m>4/3
2由函数恰有一个零点在原点处,
知方程-3x^2+2x-m+1=0有一根为0
即-3×0^2+2×0-m+1=0
解得m=1

题目零点应该是交点吧
△=4-4*(-3)*(-m+1)=16-12m
当△〉0有两根,即两交点
m<4/3时,为两个交点
m=4/3时,为一个交点
m>4/3时,为无交点
过原点即(0,0)
-m+1=0
即m=1