求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:55:26
求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除

求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
n(n+5)-(n-3)(n+2)
=(n²+5n)-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
又n≥1
∴总能被6整除.
为梦想而生团队为你服务,

n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n²+5n-(n²-n-6)
=n²+5n-n²+n+6
=6n+6
=6(n+1)
∴任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除。
2(a-4)*(a+3)-(2a+1)*(a-1)=2(a^2-a-12)-(2a^2-a-1)=-a-23