求圆X²+(Y-2)²=1相切 且与两坐标轴的截距互为相反数 求直线方程!

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求圆X²+(Y-2)²=1相切 且与两坐标轴的截距互为相反数 求直线方程!

求圆X²+(Y-2)²=1相切 且与两坐标轴的截距互为相反数 求直线方程!
圆心（0,2）半径=1,因为直线与两坐标的截距互为相反数,所以该直线的斜率为1,设该直线的方程为y=x+b,变形为x-y+b=0,直线与圆相切,说明圆心到直线的距离等于半径.根据点到直线距离的公式得
根号下的b-2=根号下的2推出b-2=2所以b=4
所以y=x+4