平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形

平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形
平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形

平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形
可以得到三角形AMD全等于三角形BCM
所以∠D=∠c=90°
平行四边形ABCD是矩形

这么简单的题都不会？ 不是吧...

因为AM=BM,MC=MD,AD=BC,所以三角形AMD全等于三角形BMC，又因为角ADM+角BCM＝180度且角ADM＝角BCM，所以角ADM＝角BCM＝90度，所以ABCD为矩形。