已知a²+b²=4,则（a-b)²的最大值为?

已知a²+b²=4,则（a-b)²的最大值为?
已知a²+b²=4,则（a-b)²的最大值为?

已知a²+b²=4,则（a-b)²的最大值为?
（a-b)²=a²+b²-2ab=4-2ab
由此可知,ab和积最小时他的值就最大.由题意可知|a|

∵a2+b2≥2|ab|，
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）2的最大值8