RT三角形ABC,CD是斜边上的高,若AD=4,BD=8,则CD=?这题是初三第一学期的.非常难,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:59:14
RT三角形ABC,CD是斜边上的高,若AD=4,BD=8,则CD=?这题是初三第一学期的.非常难,

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RT三角形ABC,CD是斜边上的高,若AD=4,BD=8,则CD=?
这题是初三第一学期的.非常难,

RT三角形ABC,CD是斜边上的高,若AD=4,BD=8,则CD=?这题是初三第一学期的.非常难,
太容易了!
AD=4,BD=8
根据射影定理:CD^2=AD×BD=32
所以CD=4√2
不会的话看这里:
射影定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
证明:

解:设CD长为X
因为ΔBDC∽ΔCDA
所以CD/AD=BD/CD
X/4=8/X
X=4√2