分解因式：x³＋3ax²＋﹙3a²－b²﹚x＋a﹙a²－b²﹚

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:29:21

分解因式：x³＋3ax²＋﹙3a²－b²﹚x＋a﹙a²－b²﹚
分解因式：x³＋3ax²＋﹙3a²－b²﹚x＋a﹙a²－b²﹚

分解因式：x³＋3ax²＋﹙3a²－b²﹚x＋a﹙a²－b²﹚
x^3+3ax^2+(3a^2-b^2)x+a(a^2-b^2)
=(x^3+3ax^2+3a^2x+a^3)-b^2x-ab^2
=(x+a)^3-b^2(x+a)
=(x+a)[(x+a)^2-b^2]
=(x+a)(x+a+b)(x+a-b)

x^3+3ax^2+(3a^2-b^2)x+a(a^2-b^2) =(x^3+3ax^2+3a^2x+a^3)-b^2x-ab^2=(x+a)^3-b^2(x+a)
=（x+a）[(x+a)^2-b^2]=(x+a)（x+a+b）(x+a-b)