α满足sinα-2cosα/sinα+3cosα=2则sinαcosα的值为?如题,为什么答案是负数,由哪些条件可以知道?求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:26:23
α满足sinα-2cosα/sinα+3cosα=2则sinαcosα的值为?如题,为什么答案是负数,由哪些条件可以知道?求详解

α满足sinα-2cosα/sinα+3cosα=2则sinαcosα的值为?如题,为什么答案是负数,由哪些条件可以知道?求详解
α满足sinα-2cosα/sinα+3cosα=2则sinαcosα的值为?
如题,为什么答案是负数,由哪些条件可以知道?求详解

α满足sinα-2cosα/sinα+3cosα=2则sinαcosα的值为?如题,为什么答案是负数,由哪些条件可以知道?求详解
(sinα-2cosα)/(sinα+3cosα)=2
分子分母同除cosα得：
(tanα-2)/(tanα+3)=2
tanα-2=2tanα+6
tanα=-8 （注：α在二或四象限,所以,sinα和cosα异号,所以,结果肯定是负的）
sinαcosα=sinαcosα/(sin²α+cos²α) 分子分母同除cos²α
=tanα/(tan²α+1) 把tanα=-8代入
=-8/65

sinα-2cosα/sinα+3cosα=2
sina-2cosa=2sina+6cosa
sina=-8cosa
(sina)^2=64(cosa)^2
1=65(cosa)^2
cosa=1/根号65
sina=1-(cosa)^2=8/根号65
sinacosa=8/65

3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 若α满足(sinα-2cosα)/(sinα+3cosα)=2,则sinαcosα的值等于 sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 已知角α满足等式（3sinα+5cosα）/（2sinα-7cosα）=1/11,求2sin^2α-sinαcosα+cos^2α的值 sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β) (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα sinα-2cosα分之sinα+cosα 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 sinα+cosα/sinα-cosα =2 则2sin^2α-3sinαcosα-3cos^2α的值 已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 α为锐角,且满足sinα=3cosα,则sinαcosα= α为锐角,且满足sinα=3cosα,求sinα·cosα的值 已知sin(3π-α)=-2sin(π/2+α)则sinαcosα