如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 06:53:14
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 ⊙O 为三角形abc的内切圆
过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC
∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°
∵∠C=90° AC=6 BC=8
∴AB=10
∵⊙O为△ABC的内切圆
∴AF=AE,CF=CG (切线长相等)
∵∠C=90°
∴四边形OFCG是矩形
∵OG=OF
∴四边形OFCG是正方形
设OF=x 则CF=CG=OF=x AF=AE=6-x BD=BG=8-x
∴6-x+8-x=10
∴OF=2
∴AE=4
∵点D是斜边AB的中点
∴AD=5
∴DE=AD-AE=1
∴tan∠ODA=OE/DE =2.