已知x²+y²+4x+2y+5=0,求根号下(y/x)+根号下(x/y)的值

已知x²+y²+4x+2y+5=0,求根号下(y/x)+根号下(x/y)的值
已知x²+y²+4x+2y+5=0,求根号下(y/x)+根号下(x/y)的值

已知x²+y²+4x+2y+5=0,求根号下(y/x)+根号下(x/y)的值
x²+y²+4x+2y+5=0
（x²+4x+4)+(y²+2y+1)=0
(x+2)²+(y+1)²=0
x+2=0,y+1=0
x=-2,y=-1
根号下(y/x)+根号下(x/y)
=√½+√2
=3√2／2

（x+2）^2+(y+1)^2=0
x=-2 y=-1
根号下(y/x)+根号下(x/y)=二分之三根号二

条件可化为
(x+2)^2+(y+1)^2=0
所以x=-2 y=-1
所以原式=根号2 +根号(1/2)