已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:00:07
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c

已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c

已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
假设△ABC面积S
∵内切圆半径为r
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2r(a+b+c)
∵外接圆半径为R
∴sinC=c/(2R)
∴S△ABC=1/2*ab*sinC=abc/(4R)
∴1/2r(a+b+c)=abc/(4R)

2Rr=abc/(a+b+c)

已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知三角形三边长分别为abc,求该三角形内切圆以及外接圆的半径 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1:2:3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 三角形abc的内切圆半径为r,三角形 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____.若正三角的内切圆半径是r,则这个正是三角形的外接圆半径是____. 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径为多少, 如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径 初三有关三角形内切圆问题已知三角形ABC的边长分别为a,b,c外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,则能盖住这个三角形的最小圆形纸片半径为—————————? 已知圆O是三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,圆I是三角形ABC的内切圆,圆心为I,半径为r,点G是三角形ABC的重心,连接OI,IG,求OI/IG(用含R,r的式子表示)感觉一点思路都没有,无从下手,给点提示 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的内切圆半径R (2)三角形ABC外接圆半径R 已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积