作业帮求解第17题,说明得好的一定好评,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 17:46:07
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17题
f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=(cos4次方-sin4次方)-sin2x
=(cos2次方+sin2次方)(cos2次方-sin2次方)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
-√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2/2]
最小值=-√2
此时2x-π/4=π/2
x=3π8
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