已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 11:40:53
已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标

已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标
已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标

已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标
解析:
已知向量AC=3分之1向量AB,那么:
3向量AC=向量AB
即3(向量OC-向量OA)=向量OB-向量OA
整理得:3向量OC=2向量OA+向量OB
则:3向量OC=(-2,4)+(2,8)=(0,12)
所以向量OC=(0,4)
同理由向量DA=-3分之1向量BA得:
-3向量DA=向量BA
-3(向量OA-向量OD)=向量OA-向量OB
即3向量OD=4向量OA-向量OB=(-4,8)-(2,8)=(-6,0)
解得向量OD=(-2,0)
所以点C.D的坐标分别为(0,4)和(-2,0)
则向量CD=向量OD-向量OC=(-2,0)-(0,4)=(-2,-4)

(“向”代表向量的箭头符号)(1)已知向a绝对值=4,向b绝对值=3,(2向a-3向b)×(2向a+向b)=61,求向a向b的夹角θ.(2)设向OA=(2,5),向OB=(3,1),向OC=(6,3),在向OC上是否存在点M,使向MA⊥向M 已知点A(-1,2),B(3,4),求AB的垂直平分线L的点法向式方程 已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向____平移___个单位后得到的点与点B关于y轴对称 如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 已知点A(1,1),B(5,3),有向线段向量AB绕点A旋转π/2到向量AC位置,求点C坐标 已知点A(1,1),B(5,3),有向线段向量AB绕点A旋转π/2到向量AC位置,求点C坐标 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设运动 已知两点A(0,2),B(4,1),点P是x轴上的一点,求 AP+PB 的最小值以及此时P点的坐标. 1如图△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,若点P、Q从A、B处同时出发,经过几秒后,△PBQ与△ABC相似?2如图 已知:BC‖B`C`,AC‖A 已知点A(-1,2),B(2,8)以及向量AC=3分之1向量AB,向量DA=-3分之1向量BA,求点C、D的坐标和向量CD的坐标 已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0 (1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标 (2)将C点向已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0(1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标(2)将C点向 已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0 (1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标 (2)将C点向已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且有/a+4/+(b-2)的平方=0(1)若三角形ABC面积=6,求C点坐标(2)将C点向 已知抛物线y=x2+bx+c图像过点A(1,-4)B(-2,5)求该抛物线表达式以及对称轴和顶点坐标 1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单元长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P 一道压轴题:在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO每秒1单位长度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动,设点P、Q移动的时间