已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:52:31
已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?

已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?
已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?

已知点p(2,1)在圆c:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点p关于直线x+y-1=0的对称点也在圆c上,则实数a+b的值为?
P(2,1)
对称点P’(0,-1)
代入得4+1+2a-2+b=0
1+2+b=0
相加得6+2a+2b=0
所以a+b=-3

先求出点p关于直线x+y=1的对称点p1(0,1)将这两点带入圆的方程中

都怎么这么喜欢求对称点啊!很好算么?没必要!!!!!!
pp'斜率与直线x+y-1=0斜率乘积为-1
两点中点在直线x+y-1=0上,算起来还有点麻烦
圆C化为标准方程(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
pp'为圆C的弦,直线x+y-1=0垂直平分该弦,根据垂径定理
直线x+y-1=0经过圆心(-a/2,1),则a=0
p(2,1...

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都怎么这么喜欢求对称点啊!很好算么?没必要!!!!!!
pp'斜率与直线x+y-1=0斜率乘积为-1
两点中点在直线x+y-1=0上,算起来还有点麻烦
圆C化为标准方程(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
pp'为圆C的弦,直线x+y-1=0垂直平分该弦,根据垂径定理
直线x+y-1=0经过圆心(-a/2,1),则a=0
p(2,1)代入圆方程,求出b=-3
a+b=-3

收起

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