已知x²+3x+1=0,求x4+（1/（x4））的值

已知x²+3x+1=0,求x4+（1/（x4））的值
已知x²+3x+1=0,求x4+（1/（x4））的值

已知x²+3x+1=0,求x4+（1/（x4））的值
解由x²+3x+1=0
得x²+1=-3x
即x+1/x=-3
平方得x²+1/x²+2=9
即x²+1/x²=7
再平方得
x^4+1/x^4+2=49
即x^4+1/x^4=47.

由x²+3x+1=0得：
X+1/X=-3
∴(X+1/X)^2=9
X^2+1/X^2=7
∴(X^2+1/X^2)=49
X^4+1/X^4=47。