如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.（1）在变CD上找一点E,使EB平分“角AEC”,并加以说明（2）若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证：点B平分

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.（1）在变CD上找一点E,使EB平分“角AEC”,并加以说明（2）若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证：点B平分
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.
（1）在变CD上找一点E,使EB平分“角AEC”,并加以说明
（2）若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.
①求证：点B平分线段AF
②三角行PAE能否由“三角形PFB"绕P点俺顺时针方向旋转而得到?
若能,加以证明,并求出旋转度数,若不能,说明理由

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.（1）在变CD上找一点E,使EB平分“角AEC”,并加以说明（2）若P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.①求证：点B平分
(1).以A为圆心,以AB长为半径画弧,交DC边于E,连接BE,则BE为∠AEC的角平分线.
    证明:由作图可知,三角形ABE为等腰三角形
      ∴ ∠ABE=∠AEB
          而 ∠ANE=∠BEC
          ∴  BE为∠AEC的角平分线.
(2). ① 在直角三角形ADE中,AD=√3  AE=2
           求得 DE=1=EC  ∠DAE=30º
      则三角形ABE为等边三角形
      在直角三角形ABP中,AB=2  BP=⅔√3
          则可求得 AP=4√3／3     
         则∠PAB=30º . ∠APB=60º.
            AP为∠BAE的角平分线和BE的垂直平分线. 
         在直角三角形PEC中
        由  CE=1  CP=⅓√3 
        可求得  PE=⅔√3=PB
       则三角形PBE是等腰三角形
      ∠PBE=∠PEB=30º  ∠BPF=∠PBE+∠PEB=60º  
      在三角形PAF中,∠PAF=30º  ∠APF=∠APB+∠BPF=120º
      ∴∠AFP=30º=∠PAF 
          ∴ 三角形PAF是等腰三角形.
          ∵ PB⊥AF
         ∴ 点B平分线段AF.
   ②. 由① 可知.三角形PBF≌三角形PBA≌三角形PEA
        其中三角形PBA与三角形PEA,三角形PBF是镜像全等, 
              三角形PBF与三角形PEA是对应全等 .
       所以 三角行PAE能由三角形PFB"绕P点按顺时针方向旋转而得到.
         其旋转度数就是∠APF的度数 120º.

答案：（1）DE=EC=1
角BEC=角ABE=角AEB
AE=AB=2，AD=根号3
根据勾股定理DE=1
（2）CP:PB=EC:BF=1:2 ;EC=1
所以BF=2
AB=2=BF
能 因为可算出EP=PB ;等腰三角形AP=PF;AE=BF=2
所以两个三角形全等

1.在DC上做一点E使AE等于AB 角CEB等于角ABE 三角形ABE为等腰三角形 所以角ABE等于角AEB 所以角AEB等于角BEC 所以EB平分角AEC
2.(1)AB=AE=2 DE=1（直角三角形）同理EC=1，EB=2 所以三角形AEB为等边三角形 相似三角形定力 可得BF=2=AB
(2)角CEP等于30度 角PEA等于120度 角PBF为90 所...

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1.在DC上做一点E使AE等于AB 角CEB等于角ABE 三角形ABE为等腰三角形 所以角ABE等于角AEB 所以角AEB等于角BEC 所以EB平分角AEC
2.(1)AB=AE=2 DE=1（直角三角形）同理EC=1，EB=2 所以三角形AEB为等边三角形 相似三角形定力 可得BF=2=AB
(2)角CEP等于30度 角PEA等于120度 角PBF为90 所以不能

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在CD上找一点E，设CE＝x，连接AE，BE，做BM垂直于AE交AE于M，则可知△BCE和△BME全等，既CE＝ME＝x，BM＝BC＝根号3，则AE＝1＋x，DE＝2－x，DA＝根号3。所以在△ADE中运用勾股定理解得x＝1，既CD中点。
2.
在△AED中角AED＝60，△CPE中角CEP＝30，所以角AEF＝90，又因为角EAF＝60，所以AF＝2AE＝4，又因为AB＝2，所以...

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在CD上找一点E，设CE＝x，连接AE，BE，做BM垂直于AE交AE于M，则可知△BCE和△BME全等，既CE＝ME＝x，BM＝BC＝根号3，则AE＝1＋x，DE＝2－x，DA＝根号3。所以在△ADE中运用勾股定理解得x＝1，既CD中点。
2.
在△AED中角AED＝60，△CPE中角CEP＝30，所以角AEF＝90，又因为角EAF＝60，所以AF＝2AE＝4，又因为AB＝2，所以B平分AF。
然后把△APE和△BPF各边都求出来，是全等的，所以肯定能通过旋转得到，角APF即为旋转角，易证角BPF和角APB都是60度，既角旋转角APF＝120度。
哈哈，算出来了，打的手都麻了，给分分哦.......
还有不懂的直接hi我。。。

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（1）∵AB‖CD
∴∠CEB=∠EBA=∠AEB
∴BE=AB=2
在△EBC中 AB=2，BC=AD=√3
由勾股定理得 CE=√（2²-（√3）²）=1
（2）∵AB‖CD
∴△...

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（1）∵AB‖CD
∴∠CEB=∠EBA=∠AEB
∴BE=AB=2
在△EBC中 AB=2，BC=AD=√3
由勾股定理得 CE=√（2²-（√3）²）=1
（2）∵AB‖CD
∴△CPE∽△BPF
∴BF:CE=BP:CP
解得BF=2
∴BF=AB 点B平分AF
（3）不能，
在△PEA中 AE²=AD²+DE²=5，PE²=CP²+CE²=1+4/9
PA²=AB²+PB²=5+7/9
∴AE²+PE² ≠PA²
∴△PEA不是直角三角形，它不能有RT△PFB旋转得到。
仅供参考！！

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（1）若使EB平分角AEC，则角AEB=角BEC，
又因为是矩形，所以角BEC角ABE，因此角AEB=角ABE，
可知AE=AB=2，
在三角形ADE中，AD=根号3，AE=2，知DE=1,即E为CD的中点。
1.证明：由（2）的做法可知三角形ECP与三角形FBP相似，
因为BP=2CP，即BP：CP=2：1，所以EC：FB=1：2，
又EC=1，知...

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（1）若使EB平分角AEC，则角AEB=角BEC，
又因为是矩形，所以角BEC角ABE，因此角AEB=角ABE，
可知AE=AB=2，
在三角形ADE中，AD=根号3，AE=2，知DE=1,即E为CD的中点。
1.证明：由（2）的做法可知三角形ECP与三角形FBP相似，
因为BP=2CP，即BP：CP=2：1，所以EC：FB=1：2，
又EC=1，知FB=2=AB，即点B平分线段AF。
2.可以，因为这两个三角形为全等三角形。
证明：FB=AE=2，FP=AP（三角形APF等腰三角形），PE=PB（PE可用勾股定理求的）。因而它们全等。
旋转角度为120度，自己画图即可看出。

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