偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)x在x∈[-3,3]上解的个数是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:41:23
偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)x在x∈[-3,3]上解的个数是如题

偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)x在x∈[-3,3]上解的个数是如题
偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)x在x∈[-3,3]上解的个数是
如题

偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=(1/2)x在x∈[-3,3]上解的个数是如题

绿线为f(x)的图像,红线为y=1/2x   解的个数即为交点,有两个

周期为2
偶函数那么关于x=0对称,
2f(x)=f(x-2)=f(x-4)
f(x-4)=x
f(x)=x+2(0偶函数
f(x)=f(-x)=-x+2(-1f(x)=x+4 (-2所以f(x)= -x+2 x∈[-1,0)
f(x)=x...

全部展开

周期为2
偶函数那么关于x=0对称,
2f(x)=f(x-2)=f(x-4)
f(x-4)=x
f(x)=x+2(0偶函数
f(x)=f(-x)=-x+2(-1f(x)=x+4 (-2所以f(x)= -x+2 x∈[-1,0)
f(x)=x+4 x∈(-2,-1] 我也是 摘自别人的劳动成果
请采纳答案,支持我一下。

收起