如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:20:29
如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF

如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF
如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF

如图,已知AB=DC,DE=BF,AE=CF试说明DE∥BF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=EC
AB=DC
DE=BF
∴△ABF≌ △CDE
∴∠BFA=∠DEC
∴DE∥BF


∵ AE=CF
∴ AE+EF=CF+EF
∴ AF=EC
∵ AF=EC ,AB=DC,DE=BF
∴ △ABF与△CDE是全等三角形(全等三角形的判定:三边分别相等的三角形为全等三角形)
∴ 根据全等三角形的性质可得到:
∠DEC=∠BFA
...

全部展开


∵ AE=CF
∴ AE+EF=CF+EF
∴ AF=EC
∵ AF=EC ,AB=DC,DE=BF
∴ △ABF与△CDE是全等三角形(全等三角形的判定:三边分别相等的三角形为全等三角形)
∴ 根据全等三角形的性质可得到:
∠DEC=∠BFA
∴ 根据平行线判定,可得到:
DE//BF

收起