已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1,-3）,k满足等式丨k-3丨-4=0,且y随x的增大而减小,求这一个函数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:23:35

已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1,-3）,k满足等式丨k-3丨-4=0,且y随x的增大而减小,求这一个函数解
已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1,-3）,k满足等式丨k-3丨-4=0,且y随x的增大而减小,求这一个函数解

已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1,-3）,k满足等式丨k-3丨-4=0,且y随x的增大而减小,求这一个函数解
x=-1,y=-3
则-3=-k+2b+4
k=2b+7
|k-3|=4
k-3=±4
所以k=-1,k=7
y随x的增大而减小则k<0
所以k=-1
代入k=2b+7
所以
k=-1,b=-4
y=-x-4

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考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：先把点（-1，-3）代入函数的解析式，得2b-k=-7，再根据k所满足的等式以及y随x的增大而减小，可得出k只能取负值-1，代入关系式2b-k=-7中，即可求出一次函数的解析式．∵一次函数经过点（-1，-3），代入函数的解析式可得2b-k=-7，
又∵|k-3|-4=0
∴k=7或-1
又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，即k=-1
∴b=-4
∴一次函数的解析式为y=-x-4．点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式，解答本题关键是要掌握一次函数的增减性，当k＜0时，y随x的增大而减小，当k＞0时，y随x的增大而增大．

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