设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x值,都有f(x)＞0,求实数a的取值范围 有人给的是(1/2,+∞）,有的是（0,1/4］∪〔1/2,+∞）, 别人的讲解中有一步看不懂,求教

设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x值,都有f(x)＞0,求实数a的取值范围 有人给的是(1/2,+∞）,有的是（0,1/4］∪〔1/2,+∞）, 别人的讲解中有一步看不懂,求教

设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x值,都有f(x)＞0,求实数a的取值范围     有人给的是(1/2,+∞）,有的是（0,1/4］∪〔1/2,+∞）,    别人的讲解中有一步看不懂,求教

设函数f(x)=ax²-2x+2,对于满足1＜x＜4的一切x值,都有f(x)＞0,求实数a的取值范围 有人给的是(1/2,+∞）,有的是（0,1/4］∪〔1/2,+∞）, 别人的讲解中有一步看不懂,求教
这叫分离参量

高中数学？

一般这种题用特殊值法