在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:56:35

在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度
在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5
(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度

在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度
如图：

作AE⊥BC交于E,
∵ AC=2√5 ,cosC=2√5/5 ,
∴ CE=AC*cosC=2√5*(2√5/5)=4 ,
∴ AE=√(AC^2-CE^2)
=√[(2√5)^2;-(4)^2]
=2 ,
∵ B=π/4=45° ,AE⊥BC ,
∴ BE=AE=2 ,
∴ BC=BE+CE=2+4=6
∴根据正弦定理可得sinB/AC=sinA/BC
∴sinA=BCsinB/AC=6*(√2/2)/(2√5)=3√10/10

∴ BD=CD=BC/2=3 ,
∴ ED=BD-BE=3-2=1 ,
∴ Rt△AED 中 ,
∴ AD=√(AE^2+ED^2)
=√(2^2+1^2)
=√5

在三角形ABC中,A=4分之π,cosB-cos2B=0,a的平方+c的平方=b-ac+2,则b= 在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,(1)求的sinA值?(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=60,b的2次方=ac,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状三角形ABC中B=2,B=3分之π,求三角形ABC的最大值解答时有个a方+c方>=2ac 在三角形ABC中,向量AB=a,AC=b,且AE=2分之1AC,试用a,b表示向量BC 在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,（1）求的sinA值?（2）设AC=根号6,求三角形的A...在三角形ABC中,己知A=4分之派减2分之B,sinB=3分之1,（1）求的sinA值?（2）设AC=根号6,求三角形的ABC面在三角形ABC中,已知角B=3分之π,AC=根号7,S三角形ABC=2分之3根号3,求a,c.要回答出具体的步骤哦！在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2,求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,B=60,b^2=ac,则三角形ABC的形状为?求大师详解! 在三角形ABC中 BC=2 AC=根号7 B=3分之派则AB=?三角形面积等于? 在三角形abc中 bc=2 ac=根7 B=π/3 则ab=?abc面积? 在三角形中,B=60°,b^2=ac.则三角形ABC一定是什么三角形啊? 在三角形ABC中,若b=5,角B等于4分之π,tanA=2,则a=?