a的平方加a等于1,a等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 00:59:20
a的平方加a等于1,a等于几?

a的平方加a等于1,a等于几?
a的平方加a等于1,a等于几?

a的平方加a等于1,a等于几?
a²+a=1
a²+a-1=0
a=(-1+√5)/2 或(-1-√5)/2

已知,a/(a^2+a+1) = 1/6 ,
可得:(a^2+a+1)/a = 6 ,
即有:a+1+1/a = 6 ,
可得:a+1/a = 5 ,
所以,(a+1/a)^2 = 25 ,
即有:a^2+2+1/a^2 = 25 ,
可得:(a^4+a^2+1)/a^2 = a^2+1+1/a^2 = 24 ,
则有:a^2/(a^4+a^2+1) = 1/24 。

相当于求二次方程
a²+a-1=0
的根,求根公式得:a=(-1+根号5)/2 或者a=(-1-根号5)/2。