已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 16:49:30
已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.

已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.
已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.
请用截距式方程公式算.

已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算.

设直线方程是x/a+y/b=1
则a+b=10 ①
直线过（1,1）
∴ 1/a+1/b=1
即(a+b)/ab=1
∴ ab=10 ②
∴ a+10/a=10
即 a²-10a+10=0
即 a=5±√15
（1）a=5+√15,则b=5-√15
∴ 方程是x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
（2）a=5-√15,则b=5+√15
∴ 方程是x/(5-√15)+y/(5+√15)=1

答：
设直线为x/a+y/b=1
依据题意有：
a+b=10…………（1）
点（1,1）代入直线得：1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
10/(ab)=1
ab=10…………（2）
由（1）和（2）解得：
a=5+√15，b=5-√15
a=5-√15，b=5+√15
所以直线为：
x/(5+...

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答：
设直线为x/a+y/b=1
依据题意有：
a+b=10…………（1）
点（1,1）代入直线得：1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
10/(ab)=1
ab=10…………（2）
由（1）和（2）解得：
a=5+√15，b=5-√15
a=5-√15，b=5+√15
所以直线为：
x/(5+√15)+y/(5-√15)=1
或者：x/(5-√15)+y/(5+√15)=1

收起

已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程.请用截距式方程公式算. 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,则直线l的截距式方程如题 速度 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知直线l过P(2,-1),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程 已知直线l过点（-1,-1）,且和两坐标轴在第三象限围成的三角形的面积为9/4,求直线的方程. 已知直线l过点（3,-2）,且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.x+y-1=0 或 2x+3y=0 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 直线L过点（1,4）,且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程 直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程 直线L过点〈1,4〉且在两坐标轴上的截距离积是18 求直线的方程 急 直线L过点〈1,4〉且在两坐标轴上的截距离积是18 求直线的方程 重要步骤不能漏 急 已知直线L过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等,求直线的方程? 直线L过点(2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等L方程 直线l经过点M(1,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线方程 直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程 已知直线l过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为8,求直线l的方程