作业帮已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:19:15
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集合{x|f（x）=g（x）}等于（ ）
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集
定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,
∴f(4-x)=f[2-(x-2)]=f(x-2)=-f(2-x)=-f(x)=f(-x),
∴4是f(x),g(x)的周期.
当x∈[0,1]时,f（x）=√x,
当x∈[1,2]时2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=√(2-x),
当x ∈[-1,0]时f(x)=-√(-x),
当x∈[-2,-1]时f(x)=-√(2+x).
f(x)=g(x)化为4个混合组：
1）x∈[0,1],√x=cos[(πx)/2],x=1/2;
2)x∈(1,2],√(2-x)=cos[(πx)/2]0,无解;
4)x∈[-2,-1),-√(2+x)=cos[(πx)/2],x=-3/2.
∴{x|f(x)=g(x)}={x|x=1/2+4k,或x=-3/2+4k,k∈Z}.
有点难啊= =