在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).若an<1/899,则n的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:46:33
在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).若an<1/899,则n的最小值为?

在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).若an<1/899,则n的最小值为?
在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).若an<1
/899,则n的最小值为?

在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).若an<1/899,则n的最小值为?
s(n)/n=(2n-1)a(n),
s(n)=n(2n-1)a(n),
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)(2n+1)a(n+1)-n(2n-1)a(n),
[2n^2+3n]a(n+1)=n[2n-1]a(n),
(2n+3)a(n+1)=(2n-1)a(n),
(2n+1)a(n)=(2n-3)a(n-1),
(2n-1)a(n-1)=(2n-5)a(n-2),
...
(2*3+1)a(3)=(2*3-3)a(2)
(2*2+1)a(2)=(2*2-3)a(1),
(2n+3)(2n+1)a(n+1)=3a(1)=1,
(2n+1)(2n-1)a(n)=1,
a(n)=1/[(2n+1)(2n-1)],

没有最小值

sn/n=(2n-1)an
Sn=n(2n-1)an
Sn-1=(n-1)(2n-3)an-1
Sn-Sn-1=an=n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)an-1
an=an-1(2n-3)/(2n+1),可得an>0
an-an-1=an-1(2n-3)/(2n+1)-an-1
=an-1(-4/2n+1)
an-1(-4/2n+1)<0
an(-4/2n+3)<0
求an最小值的话,没有最小值,an越来越小

在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和. 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=6,an=3an-1+3n(n≥2,且n∈N*)1.求证数列{an/3n}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;2.若bn=an-3n,求数列{bn}的前n项和Sn 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上1、证明数列|an|是等差数列,求并数列|an|的通项公式2、设数列|bn|满足bn=an/3^n,求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn 在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn 数列{an}中,a1=60,且a(n+1)=an-3,求这个数列前n项和Sn的最大值 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 在数列{an}中,前n项之和Sn=n^2+3n+1,则a1+a3+a5=? 数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 一直数列{an}中,a1=—60,an+1=an+3,(n在右下角)求数列{绝对值an}的前30项 数列{an}中 ,若an+an+1=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和. 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数 求{An}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}中,a1=3,an-an*an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和.