四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?

四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?

四边形ABCD是等腰三角形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积?
证明：连结AC,BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点
∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
必须满足AD=BC,高就是梯形的腰（实际是正方形）

分别自点CD向边AB做垂线，垂足为EF，则EF=CD=2，AE=BF=(8-2)/2=3
在直角三角形ADE中 AD=5 AE=3，得DE=4
S=3*4+2*4=20

20

10