用对数法求导,请写明过程.y=(cosx)^1/x请写明计算过程.

用对数法求导,请写明过程.y=(cosx)^1/x请写明计算过程.
用对数法求导,请写明过程.
y=(cosx)^1/x
请写明计算过程.

用对数法求导,请写明过程.y=(cosx)^1/x请写明计算过程.
        y=(cosx)^(1/x)                                 (1)
        用对数法对(1)进行求导：
对(1)式两边取对数：
lny = cosx/x                                     (2)
对(2) 式两边对x求导：
y'/y = -(xsinx+cosx)/x²
  y' = -(y/x²)(xsinx+cosx)
  y' = -(cosx)^(1/x) (xsinx+cosx)/x²     (3)

y=e^[(1/x)ln cosx]
=e^[lncosx/x]
y'=e^[lncosx/x]*[lncosx/x]'
=e^[lncosx/x]*[(lncosx)'x-lncosx(x)']/x^2
=e^[lncosx/x]*[(1/cosx)*(cosx)'x-lncosx]/x^2
=(cosx)^(1/x)*[-xtanx-lncosx]/x^2