作业帮如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 05:25:16
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行
如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.
求证：1：三角形BDE是等边三角形；
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1
这道题是用圆周定理来做的
如图所示,弦AB对应的圆周角∠6=∠7=60度,又由三角形内角和为180度,
可得∠CAB+∠ABC=120度； 弦DC所对应的圆周角∠1=∠5,又AE与BE为角平分线, 所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠EBD=∠4+∠5=∠1+∠4,所以∠EBD=1/2*（∠CAB+∠ABC）=60度,所示三角形BDE是等边三角形；
因为CD所对应的圆周角为∠CBD,∠DAC. 所以∠CBD=∠DAC 因为AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC 所以∠BAE=∠DAC,∠ABE=∠EBC 所以∠CBD=∠BAE 所以∠CBD+∠EBD=∠BAE=∠EBC 因为∠CBD+∠EBC=∠EBD,∠BAE=+∠EBC=∠BAE+∠ABE=∠BED 所以∠EBD=∠BED 所以三角形B...
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因为CD所对应的圆周角为∠CBD,∠DAC. 所以∠CBD=∠DAC 因为AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC 所以∠BAE=∠DAC,∠ABE=∠EBC 所以∠CBD=∠BAE 所以∠CBD+∠EBD=∠BAE=∠EBC 因为∠CBD+∠EBC=∠EBD,∠BAE=+∠EBC=∠BAE+∠ABE=∠BED 所以∠EBD=∠BED 所以三角形BDE是等边三角形
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