Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:10:59
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB
做辅助线,再证明三角形全等.

过d点作de垂直于ab,e为垂足。
因为,∠C=90° de垂直于ab
过角平分线上的点作两边的垂线是相等的
即dc=de 可以证明三角形acd全等于三角形aed 得到ac=ae
因为ac=bc 所以角b=45°
又因为de垂直于ab 可得到de=be
最后AC+CD=AB得证