一道数学二次函数题如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB=∠COx,OC=2根号51) 求点A,B,C的坐标2) 求抛物线的顶点坐标

一道数学二次函数题如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB=∠COx,OC=2根号51) 求点A,B,C的坐标2) 求抛物线的顶点坐标
一道数学二次函数题
如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB=∠COx,OC=2根号5
1) 求点A,B,C的坐标
2) 求抛物线的顶点坐标

一道数学二次函数题如图,在直角坐标系xOy中,抛物线y=2ax2-6ax+6与y轴的公共点为A,点B,C在抛物线上,AB平行X轴,∠AOB=∠COx,OC=2根号51) 求点A,B,C的坐标2) 求抛物线的顶点坐标
1 因为A在函数上又在y轴上,所以将x=0代入函数式得y=6,所以A坐标为（0,6）.
2 因为AB平行于Y轴,友谊B的纵坐标亦为6,则设B坐标为（x,6）,将之代入函数式得6=2ax2-6ax+6,所以0=2ax2-6ax,提出2a得0=2a（x2-3x）,且函数是二次函数,所以a不等于0,则（x2-3x）=0,提出x,得x（x-3）=0,x=0（不合题意,舍去）或x=3,则B坐标为（3,6）.
3 过点C作x轴垂线,垂足为D,因为,∠AOB=∠COX,且∠BAO=∠CDO,三角形BAO与CDO相似,且BO=3根号5（勾股定理）,所以BA/CD=BO/CO,则3/CD=3/2,所以CD=2,可根据勾股定理或是三角形相似（全凭个人爱好）求得OD=4,所以C坐标为（4,2）
4 将C坐标代入函数式得,a=-1/2,所以y=-x2+3x+6,所以当x=-b/2a=3/2时,函数有最大值33/4=8.25,则顶点坐标为（3/2,33/4）
打字有点慢哈,半个多小时才弄好,不好意思