已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:44:49
已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn

已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn
已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…
已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*).
(1)证明数列an为等差数列;
(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn/n(n∈N*),试判定:是否存在自然数n,使得bn=900,若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.

已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列; (2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*). (1)证明数列an为等差数列;(2)设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn
:(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n(2n-1)-(n-1)(2n-3)=4n-3,
当n=1时,a1=S1=1,适合.∴an=4n-3,
∵an-an-1=4(n≥2),∴an为等差数列.
(2)Sn/n=2n-1
bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn/n=1+3+5+7+……(2n-1)=n2,
由n2=900,得n=30,即存在满足条件的自然数,且n=30.