求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:52:55
求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)

求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)
求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)<0的解集

求不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)
(x ² - 2 x - 3)(x ² - 4 x + 3)< 0
(x - 3)(x + 1)(x - 3)(x - 1)< 0
(x - 3)² (x + 1)(x - 1)< 0
∵ (x - 3)² ≥ 0
∴ (x + 1)(x - 1)< 0
∴ x + 1 < 0 或 x - 1 > 0
∴ x < - 1 或 x > 1
∴ 解集为:{x丨x < - 1 或 x > 1}

原式可化为(x-3)^2(x-1)(x+1)<0
然后用数轴标根法可得结果为-1

你可以看做x2-2x-3>0同时满足x2-4x+3<0,此时不等式无解。也可以看成是x2-2x-3<0,x2-4x+3>0,此时解得-1<x<1。综上所述,不等式(x2-2x-3)(x2-4x+3)<0的解集为-1<x<1

您好:

(x2-2x-3)(x2-4x+3)<0
(x-3)(x+1)(x-3)(x-1)<0
(x-1)(x+1)(x-3)²<0
-1
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您好:

(x2-2x-3)(x2-4x+3)<0
(x-3)(x+1)(x-3)(x-1)<0
(x-1)(x+1)(x-3)²<0
-1
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